求由ex+y-sinxy=e确定的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线．

admin2022-10-09 75

问题求由e^x+y-sinxy=e确定的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线．

选项

答案当x=0时，y=1．e^x+y-sirxy=e两边对x求导得e^x+y·(1+y’)-cosxy·(y+xy’)=0，将x=0，y=1代入得y’(0)=1/e-1，所求的切线方程为y-1=(1/e-1)(x-0)，即y=(1/e-1)x+1．

解析

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考研数学三

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