首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为( )．
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为( )．
admin
2022-09-22
45
问题
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A
2
+A=2E，且｜A｜=4，则二次型x
T
Ax的规范形为( )．
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
B、y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
C、y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
D、-y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
答案
C
解析
设λ为A的特征值，由A
2
+A=2E得λ
2
+λ=2，
解得λ=-2或1，所以A的特征值是1或-2．
又因为｜A｜=4，所以A的三个特征值为1，-2，-2，所以二次型x
T
Ax的
规范形为y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
，故选C项．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dJf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z＝f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dχ＝_______．
＝_______．
设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且≠常数，则式①的通解为____________．
sinx令x一t=u，
设A为3阶矩阵，则｜(2A)一1一5A*｜=___________．
设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．
已知λ=12是的特征值，则a=____________．
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ，则L所围平面图形的面积是______。
求下列积分：
设a1=2，存在并求其极限值．
随机试题
简述席勒的美育思想在西方美育史上的意义。
生物膜的结构目前人们广泛接受的模型是()。组成生物膜的主要脂类是()。
[2013年，第53题]二摩擦轮如图4．7-11所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为()。
当电磁辐射体的工作频率低于()时，应对工作场所的电场强度和磁场强度分别测量。
世界上里程最长，且工程最大的人工运河是()。
下列文学作品与其作者及作品中的主要人物对应正确的一项是()。
在先秦思想家中，“学而优则仕”出自()之口。
下列各句中，语义明确、没有歧义的一句是：
2009年哥本哈根气候大会的主题是：全球变暖。但科学家中有两派对立的观点。气候变暖派认为，1900年以来地球变暖完全是由人类温室气体排放所致。只要二氧化碳的浓度继续增加，地球就会继续变暖；两极冰川融化会使海平面上升，一些岛屿将被海水淹没。气候周期派认为，地
A、Nancyshouldintroduceherchildrentotheneighbors.B、Nancyshouldbringtheneighborsagift.C、Nancyshouldasktoseethe
最新回复
(
0
)
