2. 考研
  3. 已知x1，x2是方程zx2＋(k+1)x＋(k2＋2k－2)＝0的两个实根，则x12＋x22；的最大值是( )．

已知x1，x2是方程zx2＋(k+1)x＋(k2＋2k－2)＝0的两个实根，则x12＋x22；的最大值是( )．

admin2014-02-26  56
问题 已知x1，x2是方程zx2＋(k+1)x＋(k2＋2k－2)＝0的两个实根，则x12＋x22；的最大值是(     )．
选项 A、－1
B、2
C、4
D、5
E、6
答案E
解析 由题意，方程的判别式△＝(k＋1)2－4(k2＋2k－2)＝－3k2－6k＋9≥0得－3≤k≤9．又x1＋x2＝－(k＋1)，x1x2＝k2＋2k－2，所以x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(k＋1)2－2(k2＋2k－2)＝－k2－2k＋5＝－(k＋1)2＋6只需在－3≤k≤1条件下，求－(k＋1)2＋6的最大值，可看出，当k＝－1时，x12＋x22可取得最大值6，故本题应选E．
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管理类联考综合能力

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