一元二次方程x2+bx+c=0的两根之差的绝对值是4． (2) b2-4c=16

admin2012-09-14 90

问题一元二次方程x²+bx+c=0的两根之差的绝对值是4．

(2) b²-4c=16

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案D

解析由条件(1)得方程x²+4x=0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．
条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得

于是两个根为

|x₁-x₂|=4，说明条件(2)也充分，故选D．

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