证明：

admin2020-01-15 104

问题证明：

选项

答案[*] 当0﹤x﹤[*]时，上式第二个括号内显然为正．取第一个括号，并记为g(x)．则有g(x)＝tan x－x－[*]x³，g^’(x)＝sec²x－1－x²＝tan²x－x²＝(tan x－x)(tan x﹢x)，由于当0﹤x﹤[*]时，显然有tan x﹥x﹥0．所以g^’(x)﹥0．又g(0)＝0，因此g(x)﹥0(0﹤x﹤[*])．所以f^’(x)﹥0．又因f(0)＝0，所以f(x)﹥0(0﹤x﹤[*])．证毕．

解析

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考研数学二

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设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
求极限：．
(04年)微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
(2013年)设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ，则L所围平面图形的面积是________．
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(x2+xy—x)dxdy=________，其中D由直线y=x，y=2x及x=1围成．
Theunemploymentratemayriseslightly.
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已知矩阵A＝只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是_，a＝_．