2. 考研
  3. 证明：

证明：

admin2020-01-15  83
问题 证明：
选项
答案[*] 当0﹤x﹤[*]时，上式第二个括号内显然为正．取第一个括号，并记为g(x)．则有g(x)＝tan x－x－[*]x3，g’(x)＝sec2x－1－x2＝tan2x－x2＝(tan x－x)(tan x﹢x)，由于当0﹤x﹤[*]时，显然有tan x﹥x﹥0．所以g’(x)﹥0． 又g(0)＝0，因此g(x)﹥0(0﹤x﹤[*])．所以f’(x)﹥0．又因f(0)＝0，所以f(x)﹥0(0﹤x﹤[*])． 证毕．
解析
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考研数学二

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