求微分方程cosydy/dx-cosxsin2y=siny的通解．

admin2021-10-18 63

问题求微分方程cosydy/dx-cosxsin²y=siny的通解．

选项

答案由cosydy/dx-cosxsin²y=siny得d(siny)/dx-cosxsin²y=siny，令u=siny，则du/dx-u=cosx·u²，令u^-1=z，则dz/dx+z=-cosx，解得x=[∫(-cosx)e^∫dxdx+C]e^-∫dx=[-∫e^xcosxdx+C]e^-x=[-1/2e^x(sinx+cosx)+C]e^-x=Ce^-x-1/2(sinx+cosx)，则1/siny=Ce^-x-1/2(sinx+cosx)(C为任意常数)．

解析

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考研数学二

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微分方程y"+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()
设线性方程组AX=β有3个不同的解γ1，γ2，γ3，r(A)=n-2，n是未知数个数，则()正确．
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程=0化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程求φ(x)及λ，并求原方程的通解．
设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明：．
设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则()．
设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－
求微分方程χy〞＋3y′＝0的通解．
设f(x)在[0,+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：.

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某矿井用轴流式通风机型号为K7082—11NO18D，下列关于该通风机型号说法正确的是()。
当初步设计达到一定深度，建筑结构比较明确时，编制单位建筑工程概算可以采用的方法是()。
下列各项中，可用来考察借款人与银行关系的项目是()。
公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。()(2016年)
行省制
[A]Thefunctionofpresentations.[B]Theorientationofanthropology.[C]Introducingbrieflywhatanthropologyis.[D]Theef
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