已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=_______。

admin2017-01-16 45

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=2x₁²+2x₂²+ax₃²+4x₁x₃+2tx₂x₃经正交变换x=Py可化成标准形f=y₁²+2y₂²+7y₃²，则t=_______。

选项

答案±1

解析二次型矩阵

由题意可知，1，2，7是A的特征值，
所以2+2+a=1+2+7，即a=6，
且|A|=2(8-t²)=14，即t=±1。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dCu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 B
求下列函数的导数：
试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．
设函数f(x)=(x-1)(ex-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．
设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．
(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．

随机试题

公务员培训原则包括()
解决文件数量少而阅知人员多这一矛盾的较好方法是
前瞻性队列研究与回顾性队列研究的区别在于
男，30岁，5天前被汽车撞伤左上腹，当时腹痛伴局部压痛。今日上厕所时突然昏倒，面色苍白，脉细速。可能是
依照我国《海商法》的规定，附于A轮上的船舶优先权会因下列()原因而消灭。
2005年12月，中国银行和国家开发银行分别以个人住房抵押贷款和信贷资产为支持，在银行间发行了第一期资产证券化产品。(　　)
ABC会计师事务所正在考虑发展W公司为审计客户。EFG会计师事务所与W公司之间存在金额重大的借贷关系。假定ABC会计师事务所与EFG会计师事务所之间相互合作，并存在下列关系中的一种，其中不影响ABC会计师事务所接受W公司的审计业务的关系是()。
唐政府组织编写的《唐本草》是世界上第一部由国家编订颁布的药典，比欧洲早300多年。()
案例：下面是两位中学教师关于“酯化反应”的教学过程实录。李老师的教学实录【播放漫画】看漫画，喝醋能解酒。【讲述】台州人以豪爽著称，经常以酒会友，为什么喝醋能够解酒?【回答】酸跟醇作用生成酯。【讲述
在经历了全球范围的股市暴跌的冲击以后，T国政府宣称，它所经历的这场股市暴跌的冲击，是由最近国内一些企业过快的非国有化造成的。以下哪项，如果事实上是可操作的，最有利于评价T国政府的上述宣称?

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=_______。

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 B

求下列函数的导数：

试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．

设函数f(x)=(x-1)(ex-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．

公务员培训原则包括()

解决文件数量少而阅知人员多这一矛盾的较好方法是

前瞻性队列研究与回顾性队列研究的区别在于

男，30岁，5天前被汽车撞伤左上腹，当时腹痛伴局部压痛。今日上厕所时突然昏倒，面色苍白，脉细速。可能是

依照我国《海商法》的规定，附于A轮上的船舶优先权会因下列()原因而消灭。

2005年12月，中国银行和国家开发银行分别以个人住房抵押贷款和信贷资产为支持，在银行间发行了第一期资产证券化产品。( )

唐政府组织编写的《唐本草》是世界上第一部由国家编订颁布的药典，比欧洲早300多年。()

案例：下面是两位中学教师关于“酯化反应”的教学过程实录。李老师的教学实录【播放漫画】看漫画，喝醋能解酒。【讲述】台州人以豪爽著称，经常以酒会友，为什么喝醋能够解酒?【回答】酸跟醇作用生成酯。【讲述

在经历了全球范围的股市暴跌的冲击以后，T国政府宣称，它所经历的这场股市暴跌的冲击，是由最近国内一些企业过快的非国有化造成的。以下哪项，如果事实上是可操作的，最有利于评价T国政府的上述宣称?

2005年12月，中国银行和国家开发银行分别以个人住房抵押贷款和信贷资产为支持，在银行间发行了第一期资产证券化产品。(　　)