设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

admin2019-03-11 87

问题设A是秩为n-1的n阶矩阵，α₁与α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

选项 A、α₁+α₂．
B、kα₁．
C、k(α₁+α₂)．
D、k(α₁-α₂)．

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n-r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁-α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=-α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)、(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁-α₂≠0．可见(D)正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dCP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

考研数学三

设g(x)连续，令φ(x)=，又f(x)在x=0处可导，且f’(0)≠0，求F(x)=f[φ(x)]在x=0处的导数．

边长为a和b的矩形薄板，与液面成a角斜沉于液体内，长边平行于液面而位于深h处，设a＞b，液体的密度为γ，试求薄板每面所受的压力．

设f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f”(x)≠0．证明：(1)对于任意的x∈(一1，0)∪(0，1)，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12—y22—y32，又知A*α=α，其中α=(1，1，一1)T，求此二次型的表达式．

将函数f(x)=xarctanx一展开成x的幂级数，并求其收敛域．

判别级数的敛散性．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosxdx=0．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设A为4阶矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若Ax=0的基础解系为(1，2，－3，0)T，则下列说法中错误的是()

设F(x)＝∫xx＋2πesintsintdt，则F(x)()．

《五代史伶官传序》的中心论点是()

下列成像介质中，分辨率最高的是

A．维生素CB．维生素AC．维生素DD．维生素KE．维生素E能对抗生物膜磷脂中多不饱和脂肪酸的过氧化反应是

制订医院用药目录的药物经济学目的是让病人使用成本低、效果好的药品，其药物经济学目的是

关于边界层的基本概念，下述说法中错误的是()。

国务院建设主管部门的造价管理机构在全国范围内行使管理职能，在工程造价管理工作方面承担的主要职责是()。

下列机构中，可以从事同业拆借的机构有()。

有限合伙人可以按照合伙协议的约定向合伙人以外的人转让其在有限合伙企业中的财产份额，但应当提前30日通知其他合伙人。()(2010年)

【2015贵州镇远】下列()属于非智力因素。