设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX（x）与FY（y），则Z=max{X， Y}的分布函数fZ（z）是（）

admin2019-07-12 52

问题设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为F_X（x）与F_Y（y），则Z=max{X， Y}的分布函数f_Z（z）是（）

选项 A、max{F_X（z），F_Y（z）}
B、F_X（z）+F_Y（z）—F_X（z）F_Y（z）
C、F_X（z）F_Y（z）
D、

[F_X（z）+F_Y（z）]

答案C

解析 F_Z（z）=P{ max（X，Y）≤z}=P{X≤z，Y≤z}
=P{X≤z}．P{Y≤z}=F_X（z）．F_y（z），
故选项C正确。

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