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  3. 已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

admin2017-03-29  72
问题 已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________
选项
答案N(0，5)
解析 Z服从正态分布，
    EZ=E(X-2Y+7)=EX-2EY+7=-3-4+7=0．
    DZ=D(X-2Y+7)=DX+22DY=1+4=5．
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考研数学一

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