设y=y(x)满足△y=y△x+o(△x)且y(0)=1，则y(x)=________．

admin2021-10-18 13

问题设y=y(x)满足△y=y△x+o(△x)且y(0)=1，则y(x)=________．

选项

答案e^x

解析由△y=y△x+o(△x)得dy/dx=y或dy/dx-y=0，解得y=Ce^-∫(-1)dr=Ce^x，再由y(0)=1得C=1，故y(x)=e^x．

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考研数学二

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