设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

admin2019-09-23 86

问题设a₁=1,当n>1时，a_n+1=

,证明：数列{a_n}收敛并求其极限。

选项

答案[*] 所以数列{a_n}单调又因为a₁=1,0≤a_{n+1≤1，所以数列{a_n}有界，从而数列{a_n}收敛，令[*]=A,则有
[*].}

解析

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