2. 考研
  3. (1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为fY(y)＝根 据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3)≥______． (2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i＝1，2，…，10)，，根 据车比雪夫不等式，P(4＜

(1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为fY(y)＝根 据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3)≥______． (2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i＝1，2，…，10)，，根 据车比雪夫不等式，P(4＜

admin2018-01-23  85
问题 (1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为fY(y)＝根
据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3)≥______．
(2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i＝1，2，…，10)，，根
据车比雪夫不等式，P(4＜Y＜7)≥______．
选项
答案[*]
解析 (1)E(X)＝0，D(X)＝3，E(Y)＝0，D(Y)＝，则E(X－Y)＝0，D(X－Y)＝D(X)
＋D(Y)－2Cov(X，Y)＝，所以
P{｜X－Y｜＜3}＝P{｜(X－Y)－E(X－Y)｜＜3}≥1－．
(2)由Xi～π(i)得E(Xi)＝i，E(Di)＝i(i＝1，2，…，10)，
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考研数学三

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