η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1…，ξn-r，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： η，ξ1，…,ξn-r线性无关；

admin2016-03-05 65

问题 η^*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ₁…，ξ_n-r，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明：
η^*，ξ₁，…,ξ_n-r线性无关；

选项

答案假设η^*，ξ₁，…，ξ_n-r线性相关，则存在不全为零的数c₀，c₁，…，c_n-r使得下式成立c₀η^*+c₁ξ₁+…+c_n-rξ_n-r=0 (1) 用矩阵A左乘上式两边，得0=A(c₀η^*+c₁ξ₁+…+c_n-rξ_n-r)=c₀Aη^*+c₁Aξ₁+…+c_n-rAξ_n-r=c₀b，其中b≠0，则由上式c₀=0，于是(1)式变为c₁ξ₁+…+c_n-rξ_n-r=0，ξ₁,…，ξ_n-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，故ξ₁,…，ξ_n-r线性无关，因此c₁=c₂=…=c_n-r=0，与线性相关矛盾．因此由定义知，η，ξ…，ξ线性无关．

解析

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考研数学二

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η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1…，ξn-r，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： η，ξ1，…,ξn-r线性无关；

考研数学二

设D：x2+y2≤t2，则=()

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

设某商品的需求量Q是价格p的单调减少函数：Q=Q(p)，其需求弹性设R为总收益函数，证明：dR/dp=Q(1-η);

设．证明：当n为偶数时无零点．

设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，f(a)=0，f(b)=2，f’(x)≠0，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

已知f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0，f’(0)=0，证明：在区间(0，1)内至少有一点ξ，使f”(ξ)-f(ξ)=0．

下列矩阵中属干正定矩阵的是

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()．

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是().

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

A核苷酸在核酸长链上的排列顺序BtRNA的三叶草结构CDNA双螺旋结构DDNA的超螺旋结构EDNA的核小体结构属于核酸一级结构的描述足()

关于体温生理变动的叙述，正确的是

国外药品生产企业生产的进入中国市场的药品属于未曾在中国境内上市销售的药品属于

患者，男性，70岁。肝性脑病前期。患者精神错乱、睡眠障碍、行为失常，3天未排便。进行肛管排气时，肛管插入直肠的深度为

某工程项目，技术复杂而又缺乏经验，则其设计工作应当包括(　　)等阶段。

矿业工程项目竣工移交的资料，除工程竣工资料外，尚应提交()资料。

我国目前对采用相互持股形式进行的资产重组实行“有限双向持有制度”。()

下列关于商业银行理财业务的说法，错误的是()。

字符串"8+a=b\n\r"的长度为

Whatisthepurposeofthecall?

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1…，ξn-r，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： η*，ξ1，…,ξn-r线性无关；

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设D：x2+y2≤t2，则=()

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

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设．证明：当n为偶数时无零点．

设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，f(a)=0，f(b)=2，f’(x)≠0，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

已知f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0，f’(0)=0，证明：在区间(0，1)内至少有一点ξ，使f”(ξ)-f(ξ)=0．

下列矩阵中属干正定矩阵的是

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()．

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是().

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

A核苷酸在核酸长链上的排列顺序BtRNA的三叶草结构CDNA双螺旋结构DDNA的超螺旋结构EDNA的核小体结构属于核酸一级结构的描述足()

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国外药品生产企业生产的进入中国市场的药品属于未曾在中国境内上市销售的药品属于

患者，男性，70岁。肝性脑病前期。患者精神错乱、睡眠障碍、行为失常，3天未排便。进行肛管排气时，肛管插入直肠的深度为

某工程项目，技术复杂而又缺乏经验，则其设计工作应当包括( )等阶段。

矿业工程项目竣工移交的资料，除工程竣工资料外，尚应提交()资料。

我国目前对采用相互持股形式进行的资产重组实行“有限双向持有制度”。()

下列关于商业银行理财业务的说法，错误的是()。

字符串"8+a=b\n\r"的长度为

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η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1…，ξn-r，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： η，ξ1，…,ξn-r线性无关；

　　A核苷酸在核酸长链上的排列顺序BtRNA的三叶草结构CDNA双螺旋结构DDNA的超螺旋结构EDNA的核小体结构属于核酸一级结构的描述足()

某工程项目，技术复杂而又缺乏经验，则其设计工作应当包括(　　)等阶段。