已知函数f(x)=xe-x(x∈R). 求函数f(x)的单调区间和极值;

admin2019-08-05  17

问题 已知函数f(x)=xe-x(x∈R).
求函数f(x)的单调区间和极值;

选项

答案f(x)=(1-x)e-x.令f(x)=0,解得x=1.当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表: [*] 所以f(x)在(一∞,1)内是增函数,在(1,+∞)内是减函数. 函数f(x)在x=1处取得极大值f(1),且f(1)=[*].

解析
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