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已知函数f(x)=xe-x(x∈R). 求函数f(x)的单调区间和极值;
已知函数f(x)=xe-x(x∈R). 求函数f(x)的单调区间和极值;
admin
2019-08-05
17
问题
已知函数f(x)=xe
-x
(x∈R).
求函数f(x)的单调区间和极值;
选项
答案
f
’
(x)=(1-x)e
-x
.令f
’
(x)=0,解得x=1.当x变化时,f
’
(x),f(x)的变化情况如下表: [*] 所以f(x)在(一∞,1)内是增函数,在(1,+∞)内是减函数. 函数f(x)在x=1处取得极大值f(1),且f(1)=[*].
解析
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