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  3. 已知59n—9能被19整除，求n的最小正整数值．

已知59n—9能被19整除，求n的最小正整数值．

admin2019-01-31  33
问题 已知59n—9能被19整除，求n的最小正整数值．
选项
答案原式=(57+2)n—9 =Cn057n×20+Cn157n—1×21+Cn257n—2×22…+Cnn—157×2n—1+Cnn2n—9 =Cn0(19×3)n+Cn1(19×3)n—1×21+…+Cnn—1(19×3)×2n—1+2n—9 =19Q+2n—9 其中Q∈N*，即当2n—9能被19整除时，原式就能被19整除， 将n=1，2，3，…代入检验， 得n的最小值为8．
解析
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