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设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。 设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。
设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。 设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。
admin
2021-12-14
53
问题
设正交矩阵
，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A
2
=3A。
设x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，求方程x
T
Ax=0的全部解。
选项
答案
令x=Qy(y=(y
1
，y
2
，y
3
)
T
)，则令x=Qy，x
T
Ax=(Qy)
T
AQy=y
T
Q
T
AQy=0y
1
2
+0y
2
2
+3y
3
2
=0，故y
1
=c
1
，y
2
=c
2
，y
3
=0，其中c
1
，c
2
为任意常数，所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/czf4777K
0
考研数学二
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