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  3. 随机变量X的密度函数为f(x)＝ke|x|(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝________．

随机变量X的密度函数为f(x)＝ke|x|(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝________．

admin2021-09-16  3
问题 随机变量X的密度函数为f(x)＝ke|x|(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝________．
选项
答案2
解析 因为f(x)dx＝1，所以∫－∞＋∞ke－|x|dx＝2k∫0＋∞e－xdx＝2k＝1，解得k＝1／2，于是E(X2)＝∫－∞＋∞x2f(x)dx＝1／2×2∫0＋∞x2e－xdx＝(3)＝2!＝2．
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考研数学一

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