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[2014年] 设X1,X2,X3为来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,则统计量S=服从的分布为( ).
[2014年] 设X1,X2,X3为来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,则统计量S=服从的分布为( ).
admin
2021-01-25
69
问题
[2014年] 设X
1
,X
2
,X
3
为来自正态总体N(0,σ
2
)的简单随机样本,则统计量S=
服从的分布为( ).
选项
A、(A)F(1,1)
B、F(2,1)
C、t(1)
D、t(2)
答案
C
解析
因X
1
,X
2
,X
3
为来自总体N(0,σ
2
)的简单随机样本,故X
1
,X
2
,X
3
相互独立,因而 X
1
-X
2
与X
3
也相互独立.又因它们均服从正态分布N(0,σ
2
),故
X
1
-X
2
~N(0,2σ
2
),
又X
3
~N(0,σ
2
),故
从而
因
相互独立,由t分布的典型模式得到
仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ctx4777K
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考研数学三
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