2. 考研
  3. [2006年] 设总体X的概率密度为f(x)=e－|x|／2，－∞＜x＜+∞．X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=___________．

[2006年] 设总体X的概率密度为f(x)=e－|x|／2，－∞＜x＜+∞．X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=___________．

admin2019-04-15  106
问题 [2006年]  设总体X的概率密度为f(x)=e－|x|／2，－∞＜x＜+∞．X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=___________．
选项
答案2
解析
故D(X)=E(X2)一[E(X)]2=2—0=2．又由命题3．6．2．1(2)知，D(X)=E(S2)，故
           E(S2)=D(X)=2．
注：命题3．6．2．1 设(X1，X2，…Xn)来自总体X，且E(X)=μ，D(X)=σ2，则 (2)E(S2)=D(X)=σ2，D(S2)=2σ4／(n－1)，其中样本方差
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考研数学三

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