n阶行列式=______。

admin2018-04-08 43

问题 n阶行列式

=______。

选项

答案2ⁿ⁺¹－2

解析按第一行展开得D_n=

=2D_n－1+(－1)ⁿ⁺¹2(－1)^n－1=2D_n－1+2
=2(2D_n－2+2)+2=2²D_n－2+2²+2=2ⁿ+2^n－1+…+2
=2ⁿ⁺¹－2。

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