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  3. 问λ取何值时，齐次线性方程组 有非零解．

问λ取何值时，齐次线性方程组 有非零解．

admin2016-05-31  56
问题 问λ取何值时，齐次线性方程组

有非零解．
选项
答案方程组的系数矩阵 [*] =(1-λ)2(3-λ)-2+8-4(3-λ)-(1-λ)+4(1-λ) =(1-λ)2(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)2-1] =λ(3-λ)(λ-2)． 要使齐次线性方程组有非零解，则D=0，得λ=0或λ=2或λ=3．将λ的值分别代人原方程组并求解． 当λ=0时，方程组的解为[*] 当λ=2时，方程组的解为[*] 当λ=3时，方程组的解为[*] 以上解均是非零解，所以当λ=0或λ=2或λ=3时，该齐次线性方程组有非零解．
解析
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考研数学三

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