设矩阵已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

admin2017-06-14 86

问题设矩阵

已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

选项

答案由四元齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为4－r(A)=2，得r(A)=2．对A作初等变换 [*] 由阶梯形矩阵可见，当且仅当a=1时，r(A)=，故a=1．当a=1时，将A进－步化成行最简形式 [*] 由此可得方程组Ax=0的用自由未知量表示的通解 [*] 代入上式，即得Ax=0的基础解系为 [*] 于是得Ax=0的用基础解系表示的通解为x=k₁ξ₁+k₂ξ₂(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cdu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=
设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数
设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=，其中D2：r2≤x2+y2≤1．
(1998年试题，九)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明(1)中的x0是唯一的．
已知当x→0时是xn的同阶无穷小量，则n=_______．
设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．讨论f’(x)在x＝0处的连续性．
求f(x)＝的间断点并判断其类型．

随机试题

男，23岁，下腰部及左腿痛3个月加重1周，查体左直腿抬高试验40°(+)，加强试验(+)，左拇趾背伸肌力减弱，X线平片示腰椎曲度变直，骶椎裂。依据病史体征及X线检查，应考虑
()是指对项目产品(或服务)目标市场及市场占有份额的确定。
根据个人所得税法律制度的规定，下列关于专项扣除的说法，不正确的是()。
在Word的编辑状态，选择了整个表格，执行了表格菜单中的“删除行”命令，则错误结果是()。
关于我国的湖泊，下列叙述正确的是()。
设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．如果β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
(1)在窗体上建立一个名称为Labell的标签，然后建立两个主菜单，标题分别为“命令”和“帮助”，名称分别为vbCommand和vbHelp，其中“命令”菜单包括“Iteml”、“Item2”和“Item3”三个子菜单，名称分别为vbCommandl、vb
使用VC++2010打开考生文件夹下prog1中的解决方案。此解决方案的项目中包含一个源程序文件prog1．c。在此程序中，编写函数fun，其功能是：将两个两位数的正整数a、b合并成一个整数放在c中。合并的方式是：将a数的十位和个位数依次放在c数的十位和千
What’sthepassagemainlyabout?Whichofthefollowingisnottrueaboutappliedlinguistics?
Ifwomenaremercilesslyexploitedyearafteryear,theyareonlythemselvestoblame.Becausetheytrembleatthethoughtofbe

最新回复(0)

设矩阵 已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=

设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数

设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=，其中D2：r2≤x2+y2≤1．

(1998年试题，九)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明(1)中的x0是唯一的．

已知当x→0时是xn的同阶无穷小量，则n=_______．

设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．讨论f’(x)在x＝0处的连续性．

求f(x)＝的间断点并判断其类型．

男，23岁，下腰部及左腿痛3个月加重1周，查体左直腿抬高试验40°(+)，加强试验(+)，左拇趾背伸肌力减弱，X线平片示腰椎曲度变直，骶椎裂。依据病史体征及X线检查，应考虑

()是指对项目产品(或服务)目标市场及市场占有份额的确定。

根据个人所得税法律制度的规定，下列关于专项扣除的说法，不正确的是()。

在Word的编辑状态，选择了整个表格，执行了表格菜单中的“删除行”命令，则错误结果是()。

关于我国的湖泊，下列叙述正确的是()。

设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．如果β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

(1)在窗体上建立一个名称为Labell的标签，然后建立两个主菜单，标题分别为“命令”和“帮助”，名称分别为vbCommand和vbHelp，其中“命令”菜单包括“Iteml”、“Item2”和“Item3”三个子菜单，名称分别为vbCommandl、vb

What’sthepassagemainlyabout?Whichofthefollowingisnottrueaboutappliedlinguistics?

Ifwomenaremercilesslyexploitedyearafteryear,theyareonlythemselvestoblame.Becausetheytrembleatthethoughtofbe

设矩阵已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．