求f(x)＝的间断点并判断其类型．

admin2015-07-24 88

问题求f(x)＝

的间断点并判断其类型．

选项

答案f(x)的间断点为x＝0，一1，一2，…及x＝1．当x＝0时，f(0—0)＝[*]， f(0＋0)＝[*]，则x＝0为函数f(x)的第一类间断点中的跳跃间断点．当x＝一1时，[*]，则x＝一1为f(x)的第一类间断点中的可去间断点．当x＝k(k＝一2，一3，…)时，[*]，则x＝k(k＝一2，一3，…)为函数f(x)的第二类间断点．当x＝1时，因为limf(x)不存在，所以x＝1为f(x)的第二类间断点．

解析

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考研数学一

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证明．当x＞0时，ex-1＞(1+x)ln(1+x)．
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设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)＞0，求f(x).
设，则f(2x-1)的间断点为________。
设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．
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