2. 考研
  3. 设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

admin2021-10-18  103
问题 设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
选项
答案令φ(x)=f(x)-g(x)，显然φ(a)=φ’(a)=0。φ"(x)＞0(x＞a)．由[*]得φ’(x)＞0(x＞a)；再由[*]得φ(x)＞0(x＞a)，即f(x)＞g(x)．
解析
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考研数学二

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