设=(a1，a2，…，an)T，a1≠0，A=aaT，证明λ=0是A的n一1重特征值；

admin2016-03-05 63

问题设=(a₁，a₂，…，a_n)^T，a₁≠0，A=aa^T，
证明λ=0是A的n一1重特征值；

选项

答案A为对称阵，故A与对角阵A=diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)相似，其中λ₁，λ₂，…，λ_n是A的全部特征值．因为A=αα^T且a₁≠0，所以r(A)=1，从而r(A)=1，于是A只有一个非零对角元，即λ=0是A的n—1重特征值．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ca34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B均是3阶矩阵，且A2=2AB+E，则r(AB-BA+2A)=()
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；
设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程x[f(x)]2+f’(x)∫0xtf(t)dt=0在(0，1)内至少有两个不同的实根．
设不能相似于对角矩阵，则()
设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．
设f(x)在[0，a](a＞0)上可导，f(0)=0，f(a)=a2，且当x∈(0，a)时，f(x)≠ax，证明：存在一点ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)＞a.
n维向量α=1／2．0，…，0，1／2）T，A=E—4ααT，β=（1，1，…，I）T，则Aβ的长度为
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

随机试题

请简要列举说明包过滤技术的缺陷。
Johnwokeupinthemiddleofthenightandsawsomethingwhite【21】hisgarden.Itseemed【22】towardsthehouse."That【23】ath
可以用于传真和计算机打印的病案资料用纸是
男孩，1岁半。平日偏食，常有腹泻、咳嗽，已会独立行走，玩耍正常。近2个月来面色苍黄，逗之不笑，时有头部、肢体颤抖，不能独站。外周血象：血红蛋白100g/L，红细胞2.5×1012/L，白细胞4×109/L，中性粒细胞分叶过多。本例可诊断为
支气管哮喘最有意义的临床表现特点是
按照我国《刑事诉讼法》的规定，关于法庭审理活动先后顺序的排列，下列哪一选项的组合是正确的?()①宣读勘验笔录；②公诉人发表公诉词；③讯问被告人；④询问证人、鉴定人；⑤出示物证；⑥被告人最后陈述。
用气相色谱分析水中有机污染物时，常涉及检测器的选择，欲测水中含硫磷的农药，可选择下面哪一种检测器()。
2005年10月9日，()两家国际开发机构在全国银行间债券市场分别发行人民币债券，这是中国债券市场首次引入外资机构发行主体。
甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校，其中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么共有多少种安排方法?
中国共产党要始终代表中国先进生产力的发展要求，就必须

最新回复(0)

设=(a1，a2，…，an)T，a1≠0，A=aaT， 证明λ=0是A的n一1重特征值；

考研数学二

设A，B均是3阶矩阵，且A2=2AB+E，则r(AB-BA+2A)=()

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程x[f(x)]2+f’(x)∫0xtf(t)dt=0在(0，1)内至少有两个不同的实根．

设不能相似于对角矩阵，则()

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

设f(x)在[0，a](a＞0)上可导，f(0)=0，f(a)=a2，且当x∈(0，a)时，f(x)≠ax，证明：存在一点ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)＞a.

n维向量α=1／2．0，…，0，1／2）T，A=E—4ααT，β=（1，1，…，I）T，则Aβ的长度为

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

请简要列举说明包过滤技术的缺陷。

Johnwokeupinthemiddleofthenightandsawsomethingwhite【21】hisgarden.Itseemed【22】towardsthehouse."That【23】ath

可以用于传真和计算机打印的病案资料用纸是

支气管哮喘最有意义的临床表现特点是

按照我国《刑事诉讼法》的规定，关于法庭审理活动先后顺序的排列，下列哪一选项的组合是正确的?()①宣读勘验笔录；②公诉人发表公诉词；③讯问被告人；④询问证人、鉴定人；⑤出示物证；⑥被告人最后陈述。

用气相色谱分析水中有机污染物时，常涉及检测器的选择，欲测水中含硫磷的农药，可选择下面哪一种检测器()。

2005年10月9日，()两家国际开发机构在全国银行间债券市场分别发行人民币债券，这是中国债券市场首次引入外资机构发行主体。

甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校，其中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么共有多少种安排方法?

中国共产党要始终代表中国先进生产力的发展要求，就必须

设=(a1，a2，…，an)T，a1≠0，A=aaT，证明λ=0是A的n一1重特征值；