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设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3 证明α1，α2，α3线性无关；
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3 证明α1，α2，α3线性无关；
admin
2014-10-08
59
问题
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α
3
满足Aα
3
=α
2
+α
3
证明α
1
，α
2
，α
3
线性无关；
选项
答案
由特征值、特征向量定义有：Aα
1
=-α
1
，Aα
2
=α
2
． 设k
1
α
1
+α
2
α
2
+k
3
α
3
=0， -k
1
α
1
+α
2
α
2
+k
3
(α
2
+α
3
)=0． α
1
，α
2
，α
3
线性无关；
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cV34777K
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考研数学二
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[*]
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