设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是( )

admin2018-04-14 85

问题设函数y=y(x)由参数方程

确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是( )

选项 A、1／8ln2+3。
B、－1／8ln2+3。
C、－8ln2+3。
D、8ln2+3。

答案A

解析当x=3时，有t²+2t=3，得t=1，t=－3(舍去)，于是
dy／dx|_t=1

=1／8，
可见过点x=3(此时y=ln2)的法线方程为：
y－ln2=－8(x－3)，
令y=0，得其与x轴交点的横坐标为1／8ln2+3，故应选A。

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