(2017年)差分方程yt+1—2yt=2t的通解为yt=______．

admin2019-03-12 64

问题 (2017年)差分方程y_t+1—2y_t=2^t的通解为y_t=______．

选项

答案应填C2^t+t2^t－1．

解析齐次方程y_t+1一2y_t=0的通解为 y_t=C2^t
设非齐次方程y_t+1一2y_t=2^t的特解为 y_t^*=at2^t
代入原方程得 a(t+1)2^t+1一2at2^t=2^t

原方程通解为 y_t=C2^t+

t2^t=C2^t+t2^t－1

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考研数学三

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