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  3. (01年)设A是n阶矩阵，α是n维列向量，且秩＝秩(A)，则线性方程组 【 】

(01年)设A是n阶矩阵，α是n维列向量，且秩＝秩(A)，则线性方程组 【 】

admin2021-01-25  86
问题 (01年)设A是n阶矩阵，α是n维列向量，且秩＝秩(A)，则线性方程组    【    】
选项 A、AX＝α必有无穷多解．
B、AX＝α必有惟一解．
C、＝0仅有零解．
D、＝0必有非零解．
答案D
解析 方程组＝0是λ＋1元齐次线性方程组，由条件，其系数矩阵的秩＝An×n，的秩≤n＜n＋1，故该λ＋1元齐次线性方程组必有非零解．于是知D正确．
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考研数学三

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