检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?

admin2017-07-26 112

问题检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?

选项

答案设X_i表示“检查第i个产品花费的时间”(单位为秒)，即 [*] i=1，2，…，1 900．易知X₁，X₂，…，X_n相互独立且同分布，X=[*]为检查1 900个产品所花费的时间，且 E(X_i)=10×0．5+20×0．5=15， D(X_i)=E(X_i²)一E²(X_i)=25．由林德伯格一列维中心极限定理得 [*] ≈Ф(1．376)≈0．915 59．所以在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率为0．915 59．

解析

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考研数学三

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检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?

考研数学三

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为求随机变量Y关于X=x的条件密度；

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：P{Y≤0．2｜X=1．5}．

设随机变量X的密度函数为则Y=一2X+3服从的分布是___________．

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=1/X2，则_________．

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P=(Ⅰ)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B）=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

设随机变量X服从参数为A的指数分布，则=__________.

设总体X-N(μ，σ2)，其中σ2未知，，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

设X1，X2，X3，…Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，X是样本均值，记S12=服从自由度为n一1的t分布的随机变量为()．

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