设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P= (Ⅰ)计算PQ； (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

admin2014-04-10 71

问题设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P=

(Ⅰ)计算PQ；
(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是a^TA^-1a≠b．

选项

答案(1)解：PQ[*] (Ⅱ)证：｜PQ｜=｜A｜²(b-a^TA^-1A)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即a^TA^-1≠b．

解析

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考研数学三

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