设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

admin2012-07-30 124

问题设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

选项

答案特征方程r²-1=0的两个根为r_1.2=±1；由于A=i≠r_1.2，则设(*)的特解为 y’=acosx+bsinx．代入(*)求得a=0，b=-1/2，故y^*=-1/2sinx．于是(*)的通解为 y(x)=C₁e^x+C₂e^-x-1/2sinx 又由原始条件得C₁=1，C₂=-1 所求初值问题的解为y(x)=e^x-e^-x-1/2sinx

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UuF4777K

考研数学三

相关试题推荐

我国对个体手工业的社会主义改造，采取了类似改造个体农业的逐步过渡的方法。其中与农业社会主义改造中高级社在性质上相一致的手工业的社会主义改造的形式是()
在我国国家制度和国家治理体系的13个方面的显著优势中，排在第一位的是()
暗物质是理论上提出的可能存在于宇宙中的一种不可见的物质，它可能是宇宙物质的主要组成部分，但又不属于构成可见天体的任何一种目前已知的物质。为了探测暗物质，2015年12月17日，我国发射了“悟空”号暗物质粒子探测卫星，并于2017年11月30日在国际权威学术
新中国成立初期，党在完成民主革命的遗留任务、恢复和发展国民经济的同时，注意加强党的自身建设，根据中国共产党成为全国范围的执政党、党的工作重心从农村转向城市的新情况，党和政府教育广大干部和党员必须经受住()
诺贝尔经济学奖获得者斯蒂格利茨曾戏言说：“一个经济学家只有在他的理论被证明是错误的时候，才会获得这个奖。”对于真理，以下说法正确的有()
19世纪70至80年代，帝国主义列强从侵占中国周边邻国发展到蚕食中国边疆地区，使中国陷入“边疆危机”。“边疆危机”的主要表现有()
中华传统美德是中华优秀文化的重要组成部分，其内容博大精深，源远流长。从《诗经》中的”夙夜在公”到尚书的“以公灭私”;从西汉贾谊《活安策》中的“国而忘家，公而忘私”到宋代范仲淹《岳阳楼记》中的“先天下之忧，后天下之乐而乐”，再到清代林则徐的“苟利国家生死以.
实践证明，兴国、立国、强国的重大法宝，实现科学发展的政治保证，党和国家的生命线是()
计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

随机试题

患者男性，35岁，肾病综合征10年，血压升高2年，临床特点患者女性，30岁，血压持续增高3年，测血压130/80mmHg(右上肢)，80/45mmHg(左上肢)，临床体征
患者，女，55岁，诊断为类风湿性关节炎，既往有十二指肠溃疡病史。医生给予甲氨蝶呤十柳氮磺吡啶治疗。甲氨蝶呤用法用量正确的是()
急性胰腺炎发病后最初2～3周依靠
某企业的某设备原价50万元，预计使用10年，预计净残值率为10%，该设备的年折旧额为()。
妇女社会工作者金迪经常把类似处境的妇女组织起来，建立支持小组，那么她应该注意的问题不包括()
根据下图回答以下问题。根据上图，下列说法不正确的是()。
要改变窗体上文本框控件的数据源，应设置的属性是()。
【B1】【B7】
Thepoliceweregivenanorderthatthestolendocumentsmustherecoveredatall
Inabout45years,temperaturesonEarthwillbehotterthanatanytimeduringthepastonemillionyears,saystheU.S.【B1】____

最新回复(0)

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

考研数学三

我国对个体手工业的社会主义改造，采取了类似改造个体农业的逐步过渡的方法。其中与农业社会主义改造中高级社在性质上相一致的手工业的社会主义改造的形式是()

在我国国家制度和国家治理体系的13个方面的显著优势中，排在第一位的是()

诺贝尔经济学奖获得者斯蒂格利茨曾戏言说：“一个经济学家只有在他的理论被证明是错误的时候，才会获得这个奖。”对于真理，以下说法正确的有()

19世纪70至80年代，帝国主义列强从侵占中国周边邻国发展到蚕食中国边疆地区，使中国陷入“边疆危机”。“边疆危机”的主要表现有()

实践证明，兴国、立国、强国的重大法宝，实现科学发展的政治保证，党和国家的生命线是()

计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

患者男性，35岁，肾病综合征10年，血压升高2年，临床特点患者女性，30岁，血压持续增高3年，测血压130/80mmHg(右上肢)，80/45mmHg(左上肢)，临床体征

患者，女，55岁，诊断为类风湿性关节炎，既往有十二指肠溃疡病史。医生给予甲氨蝶呤十柳氮磺吡啶治疗。甲氨蝶呤用法用量正确的是()

急性胰腺炎发病后最初2～3周依靠

某企业的某设备原价50万元，预计使用10年，预计净残值率为10%，该设备的年折旧额为()。

妇女社会工作者金迪经常把类似处境的妇女组织起来，建立支持小组，那么她应该注意的问题不包括()

根据下图回答以下问题。根据上图，下列说法不正确的是()。

要改变窗体上文本框控件的数据源，应设置的属性是()。

【B1】【B7】

Thepoliceweregivenanorderthatthestolendocumentsmustherecoveredatall

Inabout45years,temperaturesonEarthwillbehotterthanatanytimeduringthepastonemillionyears,saystheU.S.【B1】____

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．