设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}= ________。(Φ(1．54)=0．938，Φ(1．96)=0．975)

admin2021-11-08 9

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}= ________。(Φ(1．54)=0．938，Φ(1．96)=0．975)

选项

答案0．2946

解析要计算正态分布随机变量在某范围内取值的概率，首先必须求出分布参数μ与σ。根据题意有
P{X≤2}=

=0．062，P{X＜9}=

=1—P{X≥9}=0．975，
即

=0．975。
由题意已知，可得

于是P{｜X｜≤4}=P{—4≤X≤4}=

=Φ(—0．54)—Φ(—4．54)=0．2946。

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