设级数(2x-1)n在x=-1收敛，在x=2处发散，则级数nanx2n+1的收敛半径为( )。

admin2021-01-31 56

问题设级数

(2x-1)ⁿ在x=-1收敛，在x=2处发散，则级数

na_nx²ⁿ⁺¹的收敛半径为( )。

选项 A、3
B、

C、2
D、

答案B

解析设级数

(2x-1)ⁿ的收敛半径为r，
由

得r=3。
由

｜(n+1)a_n+1/na_n｜=

｜a_n+1/a_n｜=1/r=1/3得，
级数

na_nx²ⁿ⁺¹的收敛半径为R=

，应选B。

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考研数学三

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