设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E—A)X＝0的一个解，｜E+A｜＝0，则A＝．

admin2019-07-10 71

问题设A为三阶实对称矩阵，ξ₁＝

为方程组AX＝0的解，ξ₂＝

为方程组(2E—A)X＝0的一个解，｜E+A｜＝0，则A＝．

选项

答案[*]

解析显然

为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ₁＝0，λ₂＝2，因为A为实对称矩阵，所以ξ₁^Tξ₂＝k²－2k＋1＝0，解得k＝1，于是

又因为｜E＋A｜＝0，所以λ₃＝﹣1为A的特征值，令λ₃＝﹣1对应的特征向量为

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考研数学三

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