(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。

admin2018-04-23 94

问题 (2001年)设总体X服从正态分布N(0，2²)，而X₁，X₂，…，X₁₅是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X₁²+…X₁₀²)／2(X₁₁²+…+X₁₅²)服从______分布，参数为_________。

选项

答案F；(10，5)

解析因为X_i～N(0，2²)i=1，2，…，15，将其标准化有(X_i-0)／2=X_i／2～N(0，1)，从而根据卡方分布的定义
[(X₁／2)]²+…+[(X₁₀／2)]²～χ²(10)，[(X₁₁／2)]²+…+[(X₁₅／2)]²～χ²(5)
由样本的独立性可知，[(X₁／2)]²+…+[(X₁₀／2)]²与[(X₁₁／2)]²+…+[(X₁₅／2)]²相互独立。
故根据F分布的定义

故Y服从第一个自由度为10，第二个自由度为5的F分布。

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考研数学三

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(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。

考研数学三

[*]

设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N（μ，μ；σ2，σ2；0），则Emin（X，Y）=________．

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1—3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．

设函数f（x）在（一∞，+∞）内连续，其导函数y=f’（x）的曲线如图所示，则f（x）有

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7－0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．

微分方程xdy－ydx=ydy的通解是_________．

设a，b均为常数，a＞－2，a≠0，求a，b为何值时，使

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=1－=0下有最大值和最小值，且它们是方程k2－(Aa2+Cb2)k+(AC－B2)a2b2=0的根．

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=________．

在某些情况下，服务器在建立SSL连接时，要证实用户身份，将使用()

患者，男性，60岁。活动时胸闷、气急2年余，加重1周入院。长期服用地高辛0．25mg／d，应考虑停用药物的情况是

煤矿安全监察方式不包括()。

4岁的男孩小石认为，空气没有重量，但经过科学演示使他得知自己错了。于是现在他认为，空气是有重量的。从迁移的角度来说，这一理解的变化属于()

“拔苗助长"与“庖丁解牛"这两个成语共同说明的道理是()。

中国有句古话：“千里之行，始于足下”。这句话对我们在人生哲理方面的启发是

∮ryzdx+3zxdy-xydz=__________，其中为曲线从z轴的正向看，为逆时针方向。

对原型化方法全面考虑后就可以罗列出若干个结论，下述结论中()是不准确的。

(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从______分布，参数为_________。

考研数学三

[*]

设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N（μ，μ；σ2，σ2；0），则Emin（X，Y）=________．

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1—3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．

设函数f（x）在（一∞，+∞）内连续，其导函数y=f’（x）的曲线如图所示，则f（x）有

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7－0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．

微分方程xdy－ydx=ydy的通解是_________．

设a，b均为常数，a＞－2，a≠0，求a，b为何值时，使

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=1－=0下有最大值和最小值，且它们是方程k2－(Aa2+Cb2)k+(AC－B2)a2b2=0的根．

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=________．

在某些情况下，服务器在建立SSL连接时，要证实用户身份，将使用()

患者，男性，60岁。活动时胸闷、气急2年余，加重1周入院。长期服用地高辛0．25mg／d，应考虑停用药物的情况是

煤矿安全监察方式不包括()。

4岁的男孩小石认为，空气没有重量，但经过科学演示使他得知自己错了。于是现在他认为，空气是有重量的。从迁移的角度来说，这一理解的变化属于()

“拔苗助长"与“庖丁解牛"这两个成语共同说明的道理是()。

中国有句古话：“千里之行，始于足下”。这句话对我们在人生哲理方面的启发是

∮ryzdx+3zxdy-xydz=__________，其中为曲线从z轴的正向看，为逆时针方向。

对原型化方法全面考虑后就可以罗列出若干个结论，下述结论中()是不准确的。

(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。