(1)用x=et化简微分方程为 (2)求解

admin2018-08-22 73

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

为

(2)求解

选项

答案本题考查在已有提示下化简微分方程，二阶常系数线性微分方程的求解，是一道具有一定计算量的综合题． (1)令x=e^t，则[*] [*] 代入原方程得 [*] 即 [*] (2)齐次方程y"+2y’+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0，解得r_1,2=一1±2i，故齐次方程的通解 Y=e^-t(C₁cos2t+C₂sin2t)．令y^*(t)=(at+b)e^t代入①得a=2，b=一1，故原方程的通解 y=e^-t(C₁cos2t+C₂sin2t)+(2t—1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bWj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)∫abf(x)g(x)dx．
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_______．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
利用导数证明：当x＞1时，
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．
设当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多组解，并求其通解．
已知n维向量组α1,α2……αn中，前n一1个线性相关，后n一1个线性无关，若令β=α1,α2……αn，A=(α1,α2……αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1．
已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．
设平面区域D由直线及两条坐标轴所围成．记则有()

随机试题

ItissaidthatinEnglanddeathispressing,inCanadainevitableandinCaliforniaoptional.Smallwonder.Americans’lifeexp
治疗风热郁闭，咽喉肿痛，大便秘结者，应选用的药物是
环境影响是指()对环境的作用和因此导致环境的变化，以及由此引起的对社会和经济发展的影响。
对建设单位未依法报送有关竣工验收资料所应承担的法律责任，按照第六十七条的规定，包括()。
水利水电工程中，常建于流量小、河道纵坡降大的河流中、上游的水电站是()水电站。
耿涛于1986年购买一处房产，于1988年6月依法取得房屋所有权证。1993年，耿涛迁往外地居住，将房屋租赁给其朋友翟继光，并将房屋所有权证交给翟继光保管。1999年9月，翟继光向某市房屋管理局申请办理该房屋的所有权转移登记，并向该局提供了《房屋所有权证》
中国传统文化中，雅称“岁寒三友”的是()。
下列关于坦白的说法正确的有()。
编制一个心理测验需具备的基本条件是()
信元是信元交换的单位。为控制差错，在信元中包括CRC校验和，其生成公式为(6)，校验和对(7)进行校验。信元交换采用(8)技术进行复用。在交换过程中，当实施VP交换时，其中VPI、VCI的变化情况是(9)。若在交换过程中出现拥塞，该信息被记录在信元的(10

最新回复(0)

(1)用x=et化简微分方程为 (2)求解

考研数学二

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)∫abf(x)g(x)dx．

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_______．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

利用导数证明：当x＞1时，

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

设当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多组解，并求其通解．

已知n维向量组α1,α2……αn中，前n一1个线性相关，后n一1个线性无关，若令β=α1,α2……αn，A=(α1,α2……αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1．

已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．

设平面区域D由直线及两条坐标轴所围成．记则有()

ItissaidthatinEnglanddeathispressing,inCanadainevitableandinCaliforniaoptional.Smallwonder.Americans’lifeexp

治疗风热郁闭，咽喉肿痛，大便秘结者，应选用的药物是

环境影响是指()对环境的作用和因此导致环境的变化，以及由此引起的对社会和经济发展的影响。

对建设单位未依法报送有关竣工验收资料所应承担的法律责任，按照第六十七条的规定，包括()。

水利水电工程中，常建于流量小、河道纵坡降大的河流中、上游的水电站是()水电站。

中国传统文化中，雅称“岁寒三友”的是()。

下列关于坦白的说法正确的有()。

编制一个心理测验需具备的基本条件是()