判别下列正项级数的敛散性：其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

admin2019-02-20 54

问题判别下列正项级数的敛散性：

其中{x_n}是单调递增而且有界的正数数列．

选项

答案首先因为{x_n}是单调递增的有界正数数列，所以[*] 现考察原级数的部分和数列{S_n}，由于 [*] 又{x_n}有界，即|x_n|≤M(M>0为常数)，故 [*] 所以{S_n}也是有界的．由正项级数收敛的充要条件知原级数收敛．

解析

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考研数学三

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