设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α1一3α2+2α3，α2一2α3，2α2+α3)，则｜B｜=__________。

admin2017-01-13 55

问题设A=(α₁,α₂,α₃)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α₁一3α₂+2α₃，α₂一2α₃，2α₂+α₃)，则｜B｜=__________。

选项

答案20

解析利用行列式的性质｜B｜=｜α₁一3α₂+2α₃，α₂一2α₁，5α₃｜=5｜α₁一3α₂+2α₃，α₂—2α₃，α₃｜=5｜α₁一3α₂，α₂，α₃｜=5｜α₁，α₂，α₃｜=5｜A｜=20。

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