2. 考研
  3. 设A是n阶矩阵，若A2=A，证明A+E可逆．

设A是n阶矩阵，若A2=A，证明A+E可逆．

admin2016-10-26  65
问题 设A是n阶矩阵，若A2=A，证明A+E可逆．
选项
答案由于A2=A，故A2一A一2E=－2E，那么 (A+E)(A一2E)=－2E， 即 (A+E)[*]=E，按定义可知A+E可逆．
解析
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考研数学一

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