设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

admin2016-01-15 45

问题设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(e^xsin y)满足方程

=(z+1)e^2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

选项

答案[*] 此方程对应的齐次方程f"(u)—f(u)=0的通解为f(u)=C₁e^u+C₂e^—u，方程f"(u)一f(u)=1的一个特解为 f(u)=一1．所以方f"(u)—f(u)=1的通解为f(u)=C₁e^u+C₂e^—u一1，其中C₁，C₂为任意常数．由f(0)=0，f’(0)=0得C₁=C₂=[*](e^u+e^—u)一1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bPw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．
设(1)验证它是某个二元函数u(x，y)的全微分；(2)求出u(x，y)；(3)计算
设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(一1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(一1，1)内至少存在一点ξ，使得f"’(ξ)=3．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0，证明：∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
设f(x)的一个原函数F(x)=ln2(x+)，求∫xf’(x)dx．
验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数
设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求
设f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0,f’+(a)f’-(b)＞0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g"(x)≠0(a＜x＜b),证明：存在ξ∈（a,b),使得.

随机试题

A．甲基纤维素口服B．液状石蜡口服C．肥皂水灌肠D．外科手术E．半乳糖口服结肠癌便秘
胸痛随呼吸运动加重的情况见于()
《唐律疏议》又称《永徽律疏》，是唐高宗永徽年间完成的一部极为重要的法典。下列关于《唐律疏议》的表述哪些是正确的?()
在确定建筑密度时应不予考虑的因素是()。
根据我国《专利法》规定，下列选项中，(　　)是可以授予专利权的
Manoli礼品店要求保持35％的销售毛利，每月期末的存货余额应可以维持下月30％的预计销售。第四季度的预期销售额如下所示：Manoli礼品店11月份计划的采购金额应为多少?
某公司在生产主要产品的同时，还生产了某种副产品。该种副产品可直接对外出售，公司规定的售价为每公斤200元。6月份主产品和副产品发生的生产成本总额为100万元，副产品的产量为300公斤。假定该公司按预先规定的副产品的售价确定副产品的成本，则副产品的成本为(
(2009年卷一第29题)一件发明专利申请的权利要求为：“一种治疗心脏病的药物，其特征在于，包括：(1)活性成分X；(2)活性成分Y；(3)着色剂M；和(4)调味剂N。”在其申请日前公开的下列哪些治疗心脏病的药物破坏该权利要求的新颖性?
AccordingtoCerf,thepurposetodesigninterplanetaryInternetistoFromthetext,welearnthatVintonCerfis
Untilrecently,mostpopulationgrowthhasoccurredinrelativelydenseurbanenvironments.In【C1】______words,evenifwewerew

最新回复(0)

设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

考研数学一

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．

设(1)验证它是某个二元函数u(x，y)的全微分；(2)求出u(x，y)；(3)计算

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(一1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(一1，1)内至少存在一点ξ，使得f"’(ξ)=3．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0，证明：∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．

设f(x)的一个原函数F(x)=ln2(x+)，求∫xf’(x)dx．

验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数

设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求

设f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0,f’+(a)f’-(b)＞0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g"(x)≠0(a＜x＜b),证明：存在ξ∈（a,b),使得.

A．甲基纤维素口服B．液状石蜡口服C．肥皂水灌肠D．外科手术E．半乳糖口服结肠癌便秘

胸痛随呼吸运动加重的情况见于()

《唐律疏议》又称《永徽律疏》，是唐高宗永徽年间完成的一部极为重要的法典。下列关于《唐律疏议》的表述哪些是正确的?()

在确定建筑密度时应不予考虑的因素是()。

根据我国《专利法》规定，下列选项中，( )是可以授予专利权的

Manoli礼品店要求保持35％的销售毛利，每月期末的存货余额应可以维持下月30％的预计销售。第四季度的预期销售额如下所示：Manoli礼品店11月份计划的采购金额应为多少?

AccordingtoCerf,thepurposetodesigninterplanetaryInternetistoFromthetext,welearnthatVintonCerfis

Untilrecently,mostpopulationgrowthhasoccurredinrelativelydenseurbanenvironments.In【C1】______words,evenifwewerew

根据我国《专利法》规定，下列选项中，(　　)是可以授予专利权的