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  3. 设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(eχ－ey)满足＝1，求f(u)．

设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(eχ－ey)满足＝1，求f(u)．

admin2021-11-09  81
问题 设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(eχ－ey)满足＝1，求f(u)．
选项
答案[*]＝eχf′(eχ－ey)，[*]＝－eyf′(eχ－ey)， 由[*]＝1得f′(eχ－ey)＝[*]， 即f′(u)＝[*]，f(u)＝lnu＋C， 由f(1)＝0得C＝0，故f(u)＝lnu．
解析
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考研数学二

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