幂级数的和函数是_____．

admin2016-10-20 73

问题幂级数

的和函数是_____．

选项

答案[*]

解析当x=0时级数收敛，当x≠0时设u_n(x)=(n²-1)xⁿ，由于

可见幂级数的收敛半径R=1．
当x=±1时原级数一般项不趋于零，故幂级数的收敛域为(-1，1)．求和函数得

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