设直线在平面π上，而平面π与曲面z=z2+y2相切于点(1，一2，5)，求常数a与b之值．

admin2019-01-23 69

问题设直线

在平面π上，而平面π与曲面z=z²+y²相切于点(1，一2，5)，求常数a与b之值．

选项

答案由于直线L在π上，故将L的方程代入到π的方程中，便可求出a、b的值．在点(1，一2，5)处曲面的法向量为，n=(2，—4，一1}，故切平面即平面π的方程为 2(x一1)一4(y+2)一(z一5)=0，即2x一4y—z一5=0． [*]

解析利用多元微分法求出平面π程．

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