证明A可对角化；

admin2019-03-21 83

问题

证明A可对角化；

选项

答案由｜λE-A｜=(λ-1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=-2．当λ=1时，由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=-2时，由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*]，因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．

解析

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考研数学二

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过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标；(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．
表成D的二重积分，确定D，再交换积分次序．[*]D如图8．17．[*]
设D是由曲线=1(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求I=．
求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34)．
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