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设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；
admin
2018-11-11
63
问题
设向量α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
都是非零向量，且满足条件α
T
β=0，记n阶矩阵A=αβ
T
，求：
A
2
；
选项
答案
由A=αβ
T
和α
T
β=0，有 A
2
=AA=(αβ
T
)(αβ
T
)=α(β
T
α)β
T
=(β
T
α)αβ
T
=(α
T
β)αβ
T
=O， 即A是幂零矩阵(A
2
=O)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bJj4777K
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考研数学二
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