2. 考研
  3. 已知函数y=y(x)由方程x2+xy+y3=3确定，则y”(1)=________·

已知函数y=y(x)由方程x2+xy+y3=3确定，则y”(1)=________·

admin2022-09-22  49
问题 已知函数y=y(x)由方程x2+xy+y3=3确定，则y”(1)=________·
选项
答案-31／32
解析 由已知可得y(1)=1．
    方程x2+xy+y3=3两边对x求导得2x+y+xy’+3y2y’=0，将y(1)=1代入得y’(1)=-3／4．
    方程2x+y+xy’+3y2y’=0两边对x求导得2+y’+y’+xy”+6y(y’)2+3 y2y”=0，将y(1)=1，y’(1)=-3／4代入得y”(1)=-31／32．
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考研数学二

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