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  3. 设线性方程组 证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

设线性方程组 证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

admin2020-04-30  31
问题 设线性方程组
   
证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；
选项
答案方程组的增广矩阵的行列式为 [*] 由a1，a2，a3，a4两两不相等，故｜B｜≠0，即r(B)=4，而系数矩阵A的秩r(A)≤3，故r(A)≠r(B)．即方程组无解．
解析 本题考查线性方程组的解的存在性的判定，解的结构及解的求法
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考研数学一

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