设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜＝a≠0，A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于( )

admin2019-05-12 52

问题设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜＝a≠0，A^*是A的伴随矩阵，则｜A^*｜等于( )

选项 A、a
B、

C、a^n-1
D、aⁿ

答案C

解析对AA^*＝｜A｜E两边取行列式，得
｜A｜｜A^*｜＝｜｜A｜E｜＝｜A｜ⁿ．
由｜A｜＝a≠0，可得｜A^*｜＝｜A^n-1｜＝a^n-1．

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